Equações trigonométricas:

Determine tg x a partir da equação:


sen²x - 3 sen x cos x + 2 cos²x = 0


Fazendo sen x = a e cos x = b, temos:


a² - 3ab + 2b² = 0
a² - 2ab - ab + b² + b² = 0
a² - 2ab + b² = ab - b²
(a-b)² = b.(a-b)
(a-b).(a-b) = b.(a-b)
a-b = b
a = b+b
a = 2b


tg x = sen x / cos x
tg x = a / b
tg x = 2b / b
tg x = 2